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Corrigé de l'épreuve de Mathématiques du DNB 2017

L'épreuve de mathématiques du DNB 2017 a eu lieu le jeudi 29 juin. Vous trouverez dans la suite de l'article un corrigé élaboré par les professeurs du collège.

Réviser les mathématiques pour le brevet

Le site Mathenpoche propose dans sa section réservée aux élèves de troisième des corrigés animés de plusieurs annales de l'épreuve de mathématiques du DNB. Bien que le programme de mathématiques ait un peu changé cette année, c'est toujours un bon moyen pour réviser en autonomie car il est possible, après avoir consulté l'énoncé, d'obtenir un premier coup de pouce avant de consulter la correction détaillée et parfaitement expliquée. On y trouve également une foire aux questions très complète avec quelques conseils mais il ne faut pas tenir compte de certaines informations qui n'ont pas encore été mises à jour.

Se repérer sur une sphère

La longitude et la latitude sont des notions de géographie qui sont aussi à présent au programme de géométrie de 3ème. Pour les découvrir ou mieux les comprendre, vous trouverez dans la suite de l'article une vidéo extraite du film Dimensions ("Un film pour tout public. Neuf chapitres, deux heures de maths, pour découvrir progressivement la quatrième dimension. Vertiges mathématiques garantis !") ainsi qu'une figure réalisée avec le logiciel de géométrie dynamique DGPad.

Pavage de Penrose

Roger Penrose (voir aussi l'article sur les objets impossibles) a découvert dans les années 1970 des pavages du plan très particuliers (lire la suite de l'article).
Après les avoir étudiés à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, les élèves de 6-PHIDIAS et de 6-HOMERE (année scolaire 2011-2012) ont construit sur papier cartonné des cerfs-volants qui ont ensuite été assemblés pour réaliser le pavage ci-contre. Vous trouverez dans la suite de l'article une vidéo montrant sa réalisation par les élèves, une très belle animation ainsi qu'une figure dynamique et des liens complémentaires.

Pavage du plan par un quadrilatère quelconque.

Des mathématiciens et des artistes (voir en particulier ce diaporama concernant le travail de M. C. Escher qui s'est aussi intéressé aux objets impossibles) ont étudié les différentes façons de paver le plan (recouvrir une surface sans trou ni superposition avec un même motif). Les sols de nos maisons mettent en évidence que c'est très facile avec des carreaux de carrelage rectangulaires mais la symétrie centrale, étudiée en 5ème, permet de le faire avec un quadrilatère quelconque. Vous trouverez dans la suite de l'article une figure dynamique qui devrait vous en convaincre ainsi que quelques productions d'élèves de 5ème.

Brevet Blanc Mathématiques 2017

L'épreuve de mathématiques du Brevet Blanc a eu lieu le mardi 28 mars. Vous trouverez dans la suite de l'article son corrigé suivi du sujet ainsi qu'une petite vidéo pour illustrer la nécessité de prévoir un moyen de protection de l'éolienne quand la vitesse du vent devient trop importante (voir le sujet de technologie ainsi que l'exercice 4 de celui de mathématiques).

Une symétrie pas comme les autres...

Nouvelle version : cette animation est à présent réalisée avec DGPad afin d'être plus facile à utiliser sur tous les appareils.
Les symétries étudiées en 6ème et en 5ème ont la particularité de conserver les longueurs (ce sont des isométries). Pour mieux comprendre ce que cela signifie il peut être utile d'étudier une transformation qui n'a pas cette propriété. Vous trouverez donc dans la suite de l'article une figure dynamique où vous pourrez manipuler un "bonhomme" et son symétrique par rapport à ... un cercle !

Saurez-vous forcer la chance ?

Les probabilités, une branche à part entière des mathématiques, sont nées de l'étude des jeux de hasard. L'exposition "Faites vos jeux !" leur est consacrée jusqu'au 27 août 2017 au Palais de la découverte à Paris. Comme elles sont en ce moment étudiées par les élèves de quatrième et prochainement de troisième, je vous propose de tester votre chance dans un jeu où le hasard n'est peut-être pas le seul à intervenir...

Le jeu : Les élèves du "pays des endormis" ont encore échangé leur place. Vous devez retrouver l'endormi qui s'est égaré dans le rang des rebelles. Le professeur vous réserve une surprenante proposition...

Les animaux compassés

Le dessin ci-contre (en plus grand dans la suite de l'article) a été réalisé par un élève de sixième en suivant les consignes d'une fiche de l'IREM de Lille. C'est l'auteur et illustrateur italien Daniele Nannini qui a inventé ces animaux réalisés uniquement à l'aide du compas.
Vous trouverez d'autres exemples (lion, loir, panda, ...) ainsi que des liens et des animations dans la suite de l'article...

Des objets impossibles...

Le dessin ci-contre (en plus grand dans la suite de l'article) a été réalisé par un élève de sixième. A première vue on peut penser qu'il s'agit d'un dessin en perspective représentant des pavés droits (ou parallélépipèdes rectangles) mais en y regardant de plus près, il est très difficile de les compter...
Vous trouverez d'autres objets impossibles dans la suite de l'article.

Forum SOS-MATH

Le service "Usages du numérique éducatif" du rectorat met à la disposition des élèves du collège le forum SOS-MATH où des professeurs de l'académie de Poitiers et de Limoges répondent aux questions que leur soumettent les élèves. Vous trouverez des compléments d'informations dans la suite de l'article.
Nouveauté 2013 : il n'est plus nécessaire de s'identifier pour poser une question.

Les mathématiques en 3ème

Vous trouverez ici, des cours, des animations, des corrigés d'exercices, ...

Nouveauté du 07/09/2016 : lien vers un article consacré aux jeux de Nim.