Le jeu de Nim est mentionné dans le nouveau programme de mathématiques du cycle 4 (5ème, 4ème et 3ème) qui doit être appliqué cette année.
A titre d'exemple, l'épreuve des batonnets de l'émission Fort Boyard rentre dans cette vaste famille de jeux.
Vous trouverez dans la suite de l'article un laboratoire pour jouer/expérimenter/créer différentes variantes et ainsi travailler à la fois le calcul mental et en même temps cette nouvelle partie du programme intitulée "Algorithmique et programmation".
Cet article a été largement inspiré par les travaux et les remarques d'Alain Busser
et de Patrick Raffinat ainsi que par la lecture de l'article intitulé "Raconte-moi une Nimstoire".
Pour une première manipulation des blocs de Blockly, on peut commencer par jouer à deux (un joueur humain en bleu contre un autre en rouge)
avec cette version d'Alain Busser
ou affronter directement AutoMath ci-dessous en cliquant sur le bouton "lancer" qui se trouve dessous les blocs qui décrivent le programme du jeu.
Le principe est simple : chacun son tour on ajoute 1, 2 ou 3 allumettes, le premier qui dépose la 21ème a gagné.
Pour rendre le jeu plus intéressant, on peut modifier la contrainte concernant le nombre d'objets à enlever.
On peut, par exemple, autoriser de n'enlever qu'un nombre qui soit un diviseur du nombre actuel d'objets.
Exemple : il reste 12 allumettes, alors le joueur qui a la main peut en enlever 1, 2, 3, 4 ou 6 mais pas 7 car ce n'est pas un diviseur, ni 12 car sinon il n'en resterait plus.
On peut alors imaginer qu'un joueur qui se trompe est déclaré perdant.
Pour vous aider à modifier la manière de jouer de l'Automath, vous trouverez ci-dessous un "assemblage" à réaliser puis à placer convenablement. Il vous restera cependant plusieurs autres modifications à effectuer. Pour exemple, je vous mets également à disposition cette autre variante où les joueurs doivent enlever uniquement des carrés parfaits : cliquez-ici pour la lancer.
Le titre de cet onglet est une réplique d'un des acteurs du film "L'Année dernière à Marienbad" qui joue à une variante où les allumettes sont disposées comme ci-contre.
Les joueurs, à tour de rôle, peuvent prendre le nombre d'allumettes qu'ils veulent mais au moins une et dans la même rangée. Ici, le gagnant est celui qui prend la dernière allumette.
La stratégie gagnante de cette version du jeu est assez complexe à comprendre et donc à programmer, en revanche vous avez peut-être découvert celle qui permet d'augmenter ses chances de gains (voire de gagner à tous les coups si on vous laisse choisir qui commence) dans la variante par soustraction abordée dans le deuxième onglet.
Si ce n'est pas le cas, une petite recherche sur l'Internet devrait vite vous donner satisfaction...
Pour avoir une chance de t'aider à distance, il faudrait que tu m'indiques plus précisément ce qui tu n'arrives pas à faire. Il faut au moins que tu me précises quelle activité tu tente de faire (quel onglet ?).
en fait je joue au nim et il faut que je joue et a gagné a chaque fois merci de m'aider
Pour découvrir la stratégie, le mieux est de faire plusieurs parties à deux et tu devrais alors constater que certaines positions sont gagnantes alors que d'autres sont perdantes. Intéresse toi en particulier à la fin des parties quand il y a 17, 18 ou 19 allumettes posées...
Commentaires (5)